Как правильно: жители Колодищ или Колодищей?

Возник такой вопрос. В первую очередь, в связи с тем, что во всех крупных интернет СМИ пишут "жители Колодищей"



Большинство пользователей (я в том числе) считают, что правильно "жители Колодищ", опрос из ВК:



Если есть специалисты по русскому языку, поясните как правильно и почему?